Corrigé de l'exercice 2 de maths du bac ES de juin 2012 en métropole
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La Fédération e-commerce et Vente à Distance (FEVAD) a effectué en octobre 2010 une enquête auprès de 719 acheteurs à distance âgés de 18 ans et plus. Sur le questionnaire proposé, ces personnes ont été interrogées sur le nombre de familles de produits (vêtements, informatique, loisirs, ...) achetés à distance au cours des 12 derniers mois. L'étude statistique a permis d'obtenir les informations suivantes :
Le responsable des ventes tire un questionnaire au hasard, chacun ayant la même probabilité d'être tiré. On note :
- A l'événement : « Le questionnaire tiré est celui d'un acheteur de 1 à 2 familles de produits. »
- B l'événement : « Le questionnaire tiré est celui d'un acheteur de 3 à 4 familles de produits. »
- C l'événement : « Le questionnaire tiré est celui d'un acheteur de 5 familles de produits ou plus. »
- R l'événement : « Le questionnaire tiré est celui d'un retraité. »
2.a. Calculer la probabilité
.
En utilisant le principe multiplicatif sur l'arbre on a :
b. Déterminer la probabilité de l'événement: « Le questionnaire tiré est celui d'un retraité acheteur de 3 à 4 familles de produits.»
.
A, B et C constituent un système complet d'événements donc d'après la formule des probabilités totales :
Donc 
3. Le responsable des ventes décide de lancer une campagne publicitaire dès lors que le pourcentage de retraités parmi les acheteurs de 5 familles de produits ou plus est inférieur à 8 %.
Quelle décision prendra-t-il ?
Donc
On calcule : 
Donc la proportion de retraités parmi les acheteurs de 5 familles de produits ou plus est d'environ 6 % donc inférieure à 8 %, du coup le responsable des ventes va lancer une campagne publicitaire.
Donc la proportion de retraités parmi les acheteurs de 5 familles de produits ou plus est d'environ 6 % donc inférieure à 8 %, du coup le responsable des ventes va lancer une campagne publicitaire.
