Bac de maths

Corrigé de l'exercice 2 du bac S de maths de juin 2012 en Polynésie

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Cet exercice n'est pas du tout adapté au nouveau programme de mathématiques en vigueur à la rentrée 2012. Seule la première question peut encore être proposée aux élèves.
Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal direct , on considère les points A, B et C d'affixes respectives , et .
La figure de l'exercice est donnée ci-dessous. Elle peut servir à émettre des conjectures, à vérifier des résultats.

 

 

1. Quelle est la nature du triangle ABC ?
On conjecture que le triangle est rectangle. Pour le montrer on calcule les longueurs de ses côtés.
On remarque que , donc d'après le théorème de Pythagore on peut affirmer que ABC est rectangle en C, en outre il n'est pas isocèle puisque .

 

 

 

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