Sujet et corrigé de l'exercice 1 du bac ES de maths de juin 2015 en Asie
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Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).
Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte.
Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse choisie.
Aucune justification n'est demandée.
Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point.
1. On lance une pièce de monnaie bien équilibrée 10 fois de suite.
est la variable aléatoire qui compte le nombre de « pile » obtenus.
La probabilité d'obtenir exactement 5 « pile » est, arrondie au centième :
a. 0,13
b. 0,19
c. 0,25
d. 0,5
On répète 10 expériences de Bernoulli identiques et indépendantes : le lancer de la pièce. A chaque expérience la probabilité du succès (obtenir pile) est 0,5.
La variable aléatoire qui compte le nombre de « pile » obtenus suit la loi binomiale de paramètres et .
La bonne réponse est la réponse c.
2. est une variable aléatoire qui suit la loi normale de moyenne 3 et d'écart-type 2 ; alors une valeur approchée au centième de la probabilité est :
a. 0,14
b. 0,16
c. 0,32
d. 0,84
En utilisant la calculette on obtient directement :
La bonne réponse est la réponse b.
3. Dans une ville donnée, pour estimer le pourcentage de personnes ayant une voiture rouge, on effectue un sondage. L'amplitude de l'intervalle de confiance au seuil de 0,95 étant inférieur ou égale à 0,04 la taille de l'échantillon choisi est :
a. 400
b. 1 000
c. 2 000
d. 2 500
L'amplitude de l'intervalle de confiance au seuil de 0,95 est où est la taille de l'échantillon, on résout donc l'inéquation :
La bonne réponse est la réponse d.
4. Une entreprise vendant des parquets flottants s'approvisionne auprès de deux fournisseurs A et B. La fournisseur A livre 70 % du stock de l'entreprise. On sait que 2 % des pièces livrées par A présentent un défaut et 3 % des pièces livrées par B présentent un défaut. On prélève au hasard une pièce du stock de l'entreprise, quelle est la probabilité, que cette pièce soit sans défaut ?
a. 0,023
b. 0,05
c. 0,97
d. 0,977
Un petit arbre de probabilités :
A et B forment une partition de l'univers et d'après la formule des probabilités totales :
La bonne réponse est la réponse d.
5. Pour une puissance électrique donnée, le tarif réglementé du kilowattheure est passé de 0,1140 € au 01/07/2007 à 0,1372 € au 01/07/2014. Cette augmentation correspond à un taux d'évolution arrondi au centième, chaque année, de :
a. 1,72 %
b. 1,67 %
c. 2,68 %
d. 1,33 %
Soit le coefficient multiplicateur associé à la hausse de chaque année.
Du 01/07/2007 au 01/07/2014 on a 7 hausses successives et le coefficient multiplicateur associé à la hausse sur l'ensemble de la période est : , du coup :
soit .
Le coefficient multiplicateur obtenu est celui d'une hausse de 2,68 %.
La bonne réponse est la réponse c.
