Sujet et corrigé de l'exercice 1 du bac S de maths de juin 2014 en métropole
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Partie A
1. donc passe par A.
2.
Partie B
1.a. c'est l'aire du domaine délimité par , l'axe des abscisses et les droites d'équations et .
b.
suite décroissante : le domaine diminue quand croît ;
limite : le domaine se rapproche du demi-carré quand croît.
2.
Pour tout ; et donc :
et donc la suite est décroissante.
En plus, pour tout , , du coup est positive (intégrale d'une fonction positive).
Ainsi est décroissante et minorée par 0, donc elle converge.
3. .
.
