Corrigé de l'exercice 2 du bac S de maths d'avril 2014 à Pondichéry
Cacher les corrigés
Pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse choisie. Il est attribué un point par réponse exacte correctement justifiée. Une réponse non justifiée n'est pas prise en compte. Une absence de réponse n'est pas pénalisée. 1. Proposition 1 Toute suite positive croissante tend vers .
Soit la suite définie pour tout entier naturel par :
.
Cette suite est positive et croissante et .
Proposition fausse.
2. est la fonction définie sur par Proposition 2 Sur , l'équation a une unique solution : .
Sous réserve que :
et , donc l'équation a 2 solutions.
Proposition fausse.
Proposition 3 Le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de la fonction au point d'abscisse est : .
Proposition vraie.
3. L'espace est muni d'un repère orthonormé .
et sont les plans d'équations respectives :
et .
Proposition 4
Les plans et se coupent perpendiculairement.
Un vecteur normal de :
Un vecteur normal de :
.
Du coup et sont orthogonaux
et les plans et sont perpendiculaires.
Proposition vraie.
